Ainda criança Allan do Carmo dividia as atenções entre natação e judô, vindo a se dedicar exclusivamente a primeira modalidade a partir dos sete anos. Desde então passou a treinar diariamente focando nas provas de longa distância, já que tinha grande resistência. Como não era tão competitivo nas provas em piscinas, dedicou-se exclusivamente as águas abertas que viriam a se tornar modalidade olímpica e lhe deu esperança de chegar aos Jogos no futuro.
Uma escolha acertada já que o nadador esta presente na seleção brasileira principal desde 2006 e é há anos o principal atleta masculino da modalidade no Brasil, tendo números e prêmios que nenhum outro nadador de águas abertas conseguiu. O sonho de ser olímpico foi realizado em duas oportunidades: em 2008 nos Jogos de Pequim e em 2016 nos Jogos do Rio de Janeiro.
Além das Olimpíadas, Allan tem em seu vitorioso currículo três participações em Jogos Pan-Americanos (Rio-2007, Guadalajara-2011 e Lima-2019), dez Campeonatos Mundiais (Nápoles-2006, Melbourne-2007, Setubal-2008, Roma-2009, Roberval-2010, Xangai-2011, Barcelona-2013, Kazan-2015, Budapeste-2017 e Gwangju-2019) e dezenas de etapas da FINA Marathon Swim World Series, o circuito mundial da FINA onde campeão em 2014.
Em 2014 ele foi eleito pela FINA o melhor nadador do mundo da modalidade, sendo o primeiro brasileiro a conseguir o feito. Naquele ano Allan conquistou suas primeiras vitórias na FINA Marathon Swim World Series nas etapas de Lac Mégantic e Chun’An, além de conquistar outras três medalhas na temporada e conquistar o título. Até hoje é o nadador brasileiro no masculino com mais pódios alcançados na competição com 23 ao todo.
Em Barcelona-2013 ganhou sua primeira medalha em um Campeonato Mundial, um bronze na prova por equipes ao lado de Poliana Okimoto e Samuel de Bona. Repetiu o feito dois anos depois no Mundial de Kazan quando foi medalhista de prata ao lado de Ana Marcela Cunha e Diogo Villarinho. Allan é também um ídolo nacional e bastante próximo do público, já que disputa competições amadoras vez ou outra como a Travessia do Canal de Ilhabela e o Rei e Rainha do Mar.
Após um período de resultados ruins e quase perder espaços na seleção brasileira, Allan resolveu mudar de ares. Deixou para trás sua cidade natal Salvador e seu técnico de longa data, Rogério Arapiraca, para se fixar no Rio de Janeiro sendo comandado por Fernando Possenti. Treinando ao lado da grande amiga Ana Marcela Cunha, Allan busca enfrenta a jovem geração de maratonistas aquáticos do Brasil lutando por uma vaga para Tóquio-2020.
