Nascido na pequena cidade de Casilda, de 35 mil habitantes, Federico Grabich conciliava durante a infância a natação com o basquete, sua outra grande paixão. No fim dos anos 1990 definiu que queria ser nadador graças a inspiração de seu ídolo de infância, o velocista José Meolans que havia sido campeão mundial em piscina curta.
Em 2006 aos 16 anos foi convocado pela primeira vez para defender a seleção nacional no Campeonato Mundial Júnior do Rio de Janeiro. Chegou a seleção principal de seu país em 2010 e desde então vem sendo um dos mais consistente e premiados nadadores argentinos.
Disputou sua primeira Olimpíada em Londres-2012, mas não passou das eliminatórias nos 50m livre e nos 100m costas. Dois anos, em 2014, depois conquistou seis medalhas nos Jogos Sul-Americanos de Santiago sendo o grande nome da competição e no ano seguinte atingiu o ápice da sua carreira.
Em 2015 foi campeão pan-americano nos 100m livre batendo o recorde nacional com a marca de 48s11 na abertura da final do revezamento 4x100m livre. Ainda faturou uma prata nos 200m livre com novo recorde argentino. Semanas depois conquistaria uma histórica medalha de bronze nos 100m livre no Campeonato Mundial de Kazan tornando-se o primeiro argentino da história a subir ao pódio em Mundial de piscina longa.
Cotado para ser finalista olímpico nos Jogos do Rio-2016, Grabich não foi nada bem e parou nas eliminatórias nos 50m, 100m e 200m livre, numa campanha bastante aquém de seu potencial e de certa forma decepcionante. Após a fraca performance, decidiu que era hora de mudar de ares.
Encerrou a vitoriosa parceria com a técnica Monica Gherardi que lhe acompanhava desde a infância em Casilda para ir a Austrália visando melhores resultados. Mesmo com a mudança, o argentino não conseguiu defender seu título pan-americano em Lima-2019 e ainda segue muito longe de suas melhores marcas pessoais.
