Nascida em Manaus Daynara de Paula mudou-se ainda pequena com a família para a cidade de Jacareí, no interior de São Paulo onde começou a nadar aos seis anos de idade. Ainda na infância durante um festival para crianças recebeu sua medalha das mãos de Fabiola Molina que anos depois seria sua companheira de seleção brasileira nos Jogos Olímpicos de Londres em 2012.
Em 2006 despontou para o cenário nacional ao conquistar medalhas em campeonatos brasileiros absolutos e chegar a seleção brasileira que nadou a primeira edição do Campeonato Mundial Júnior no Rio de Janeiro. Dois anos depois conseguiu índice para os Jogos Olímpicos de Pequim nos 100m borboleta. No Campeonato Mundial de Roma em 2009, o primeiro da carreira, conseguiu seu melhor resultado internacional ao ser finalista nos 50m borboleta terminando em 8º lugar.
Nos anos seguintes seguiu dentro da seleção brasileira absoluta e sendo protagonista nas provas de 50m e 100m borboleta ao lado de Gabriella Silva e Daiene Dias. Nos Jogos Pan-Americanos de Guadalajara em 2011 conquistou suas primeiras medalhas internacionais e no ano seguinte disputou sua segunda Olimpíada em Londres-2012, após conseguir a vaga na última seletiva nacional.
No ciclo olímpico do Rio-2016, oscilou entre maus e bons resultados, mas mesmo assim manteve-se dentro da seleção brasileira tendo ido aos Mundiais de longa em Barcelona-2013 e Kazan-205 e os de curta em Istambul-2012 e Doha-2014. Também esteve presente nos Jogos Pan-Americanos de Toronto em 2015 quando ganhou duas medalhas com os revezamentos 4x100m livre e 4x100m medley.
Daynara conseguiu índice para nadar sua terceira Olimpíada no Rio de Janeiro em 2016 e conseguiu seu melhor desempenho na competição ao classificar para a semifinal dos 100m borboleta para delírio de sua família que estava presente nas arquibancadas do Estádio Nacional Olímpico e celebrou muito o resultado.
Nos Jogos Pan-Americanos de Lima-2019 ganhou mais duas medalhas com os revezamentos. Atualmente a nadadora segue treinando e competindo pela equipe do SESI-SP sob o comando de Fernando Vanzella em busca de uma vaga no time olímpico para Tóquio-2020.
