Nascida na pequena cidade de Herlev, localizada a menos de 10 km da capital Copenhague, Pernille Blume começou a nadar ainda bastante nova. Em 2011, aos 17 anos de idade, chegou a seleção dinamarquesa principal sendo convocada para disputar o Campeonato Europeu de piscina curta em Szczecin. Na competição ganhou suas primeiras medalhas internacionais com os revezamentos 4x50m livre e 4x50m medley.
No ano seguinte conseguiu se classificar para os Jogos Olímpicos de Londres e disputou cinco provas na capital inglesa. Chegou a duas finais com os revezamentos 4x100m livre e o 4x100m medley conseguindo novos recordes nacionais, mas sem ir ao pódio. Nas provas individuais, 50m, 100m e 200m livre, Pernille não conseguiu passar pelas eliminatórias.
Em 2013 nadou seu primeiro Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos em Barcelona. Novamente não chegou as finais nas provas individuais, porém, desta vez conseguiu chegar as semifinais nos 50m e 100m livre. No anos seguinte conquistou novas medalhas internacionais em provas de revezamento no Campeonato Mundial de piscina curta de Doha e no Campeonato Europeu de Berlim.
No Mundial de Kazan-2015 novamente bateu na trave e não conseguiu se classificar para as finais dos 50m e 100m livre, ficando novamente na semifinal. Com o revezamento 4x100m medley foi finalista terminando em quinto lugar e classificando a Dinamarca para os Jogos Olímpicos do Rio-2016. Meses antes da Olimpíada no Brasil nadou o Campeonato Europeu de Londres, mas utilizou o evento como treino e não obteve resultados expressivos.
Na Cidade Maravilhosa Pernille acabou sendo uma das principais surpresas da competição. Após uma participação discreta nos 100m livre e com o 4x100m livre dinamarquês, ela superou as grandes favoritas e venceu os 50m livre com um novo recorde nacional de 24s07. Pernille foi absoluta, tendo tido os melhores tempos nas eliminatórias, semifinal e final. No último dia de provas ainda ganhou a medalha de bronze com o time do 4x100m medley.
Após os Jogos do Rio de Janeiro continuou brilhando tendo ido ao pódio no Campeonato Europeu de Glasgow-2018 e no Mundial de Gwangju-2019. No início de 2019 teve que fazer uma leve cirurgia cardíaca, mas voltou as piscinas pouco tempo depois. Desde então treina com a equipe do Energy Standard na Turquia e iniciou um relacionamento com o francês Florent Manaudou mantendo-se motivada para tentar um bicampeonato olímpico em Tóquio.
