Nascido na cidade de Chicago, Ryan Murphy começou a nadar ainda pequeno e ainda na adolescência passou a viver e competir pela tradicional Bolles School em Jacksonville, na Flórida. Lá treinou ao lado de futuros campeões olímpicos, seus grandes amigos Joseph Schooling e Caeleb Dressel. Em 2013 entrou para a Universidade da Califórnia e dominou as provas de costas durante os anos de 2014 e 2017.
Porém, antes de entrar para a equipe da Universidade da Califórnia Murphy disputou o Campeonato Mundial Júnior de Lima-2011 e conquistou uma medalha de bronze nos 200m costas. No ano seguinte quase conseguiu entrar no time olímpico americano ao terminar em quarto lugar nos 100m costas. Convocado para o Campeonato Mundial de curta de Istambul deixou a competição com duas medalhas.
Em 2014 esteve no Campeonato Pan-Pacífico de Gold Coast e desde então tornou-se o melhor nadador de costas da natação americana, mas no Campeonato Mundial de Kazan-2015 só conquistou medalhas com os revezamentos. Começou então sua preparação para os Jogos Olímpicos do Rio-2016 e na seletiva americana não deu chance aos rivais com os melhores tempos nos 100m e 200m costas.
No Rio de Janeiro foi brilhante. Sagrou-se campeão olímpico nos 100m e 200m costas, além de integrar o revezamento americano campeão do 4x100m medley. O detalhe é que na abertura da prova, Murphy bateu o recorde mundial dos 100m costas com o tempo 51s85 Sua performance foi perfeito no Rio com três provas disputadas e três ouros. Foi ainda o segundo nadador com mais ouros no evento, atrás apenas de Michael Phelps.
Depois dos Jogos do Rio-2016 Murphy foi atrás do título que lhe faltava: o de campeão mundial. Em Budapeste-2017 suas esperanças foram frustadas por Jiayu Xu nos 100m costas e Evgeny Rylov nos 200m costas e ele só ganhou o ouro com o time do 4x100m medley. No ano seguinte, porém, fez uma ótima campanha no Campeonato Pan-Pacífico de Tóquio com duas vitórias e recordes de campeonato nos 100m e 200m costas.
Novamente tentou o título mundial em Gwangju-2019, mas teve um desempenho pior em relação ao Mundial anterior. Ficou com a prata nos 200m costas e fora do pódio nos 100m costas, ao ser quarto colocado a um centésimo da medalha de bronze. Agora, Murphy concentra seu foco e atenção na preparação para os Jogos Olímpicos de Tóquio na busca pelo bi-olímpico.
