Nascido na cidade de São Paulo, Brandonn Almeida recebeu este nome em homenagem ao ator Brandonn Lee, que era filho do também ator e lutador de kung fu Bruce Lee. Criado na zona leste de São Paulo, Brandonn começou ainda muito pequeno nas categorias de base da escolinha do Corinthians, clube que o revelou e onde chegou a seleção brasileira principal.
Seu primeiro grande resultado aconteceu em 2013 quando nadou seu primeiro Campeonato Mundial Júnior em Dubai. Na ocasião nadou quatro provas, mas não conseguiu chegar as finais. Em 2015 nadou pela segunda vez o Mundial Júnior e desta vez conseguiu subir ao pódio tendo sido campeão nos 1500m livre e vice nos 400m medley. No mesmo ainda bateu o recorde brasileiro nos 1500m livre e firmou-se como um dos melhores do país.
Porém, seu principal resultado naquela temporada veio em Toronto nos Jogos Pan-Americanos de Lima. Nos 400m medley terminou a prova na segunda colocação, mas como o vencedor Thiago Pereira foi desclassificado, herdou a medalha de ouro e de quebra com recorde mundial júnior. Brandonn ainda conquistou outra medalha, um bronze nos 1500m livre melhorando ainda mais seu recorde nacional.
Nos Jogos do Rio-2016 chegou cotado a ir final olímpica nos 400m medley, porém, não conseguiu nadar bem a prova e terminou apenas em 15º lugar, muito acima de sua melhor marca. Ainda nadou os 1500m livre, mas não conseguiu passar para a final. No ano seguinte nadou seu primeiro Campeonato Mundial de piscina longa em Budapeste e conseguiu chegar a final dos 400m medley, porém, em sétimo lugar e muito longe do pódio.
Em 2018 nadou duas grandes competições internacionais. No Campeonato Pan-Pacífico de Tóquio, mais uma final nos 400m medley em sexto lugar e no final daquela temporada seu principal resultado na natação: a medalha de bronze nos 400m medley no Campeonato Mundial de piscina curta de Hangzhou com sua melhor marca pessoal de 4min03s71.
A temporada seguinte foi de mudanças. Deixou o clube de toda sua vida, o Corinthians, para ir ao SESI-SP treinar com Carlos Matheus. Conseguiu se classificar para o Campeonato Mundial de Gwangju, mas não foi bem e parou nas eliminatórias. Nos Jogos Pan-Americanos de Lima não conseguiu defender seu título e deixou a competição com um bronze nos 400m medley. Agora em um novo clube e com novo técnico busca obter o índice para os Jogos Olímpicos de Tóquio.
