Nascido em São Paulo, Caio Pumputis destacou-se desde cedo nas categorias de base do Pinheiros e da seleção paulista, colecionando algumas medalhas no Troféu José Finkel. Bastante talentoso e versátil, conseguiu ao longo da carreira bons resultados principalmente em provas de peito e medley, além de ser um coringa para compor os revezamentos 4x200m livre.
Em 2015 nadou seu primeiro Campeonato Mundial Júnior em Cingapura. Ainda muito jovem não chegou a nenhuma final, mas chamou a atenção de universidades americanas. Em 2017 aceitou o convite e passou a treinar e estudar na Universidade de Georgia Tech e não demorou a exibir bos resultados nas competições em piscinas de jardas e no NCAA.
Também em 2017 esteve no Campeonato Mundial Júnior em Indianápolis onde disputou quatro finais, com destaque para os 200m medley onde foi quinto colocado. No ano seguinte conseguiu se classificar pela primeira vez para a seleção brasileira absoluta após fazer uma boa campanha no Troféu José Finkel, seletiva para o Campeonato Mundial de curta de Hangzhou.
Esteve ameaçado de não nadar na China devido ao calendário universitário americano, mas conseguiu ser liberado e integrou a seleção no Mundial de curta chegando a duas finais nos 200m medley e nos 100m medley. Nos 200 metros fez uma ótima prova e lutou pela medalha de bronze até o fim. Ainda nadou os 200m peito, mas parou nas eliminatórias.
No ano seguinte fez um ótimo Troféu Brasil e conseguiu se garantir no Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de Gwangju e nos Jogos Pan-Americanos de Lima. Além disso, sua ótima performance no NCAA também lhe credenciou a uma boa campanha nos eventos internacionais. Porém, uma lesão o atrapalhou no Mundial, culminando em uma atuação no sacrifício onde não melhorou seu tempo nos 200m medley e ainda foi desclassificado nos 200m peito.
Em Lima nadou um pouco melhor e conseguiu uma medalha de prata nos 200m medley, além de ter ido a final B dos 200m peito. Após recuperar a melhor forma fez boas campanhas em provas de natação universitária nos Estados Unidos e hoje esta próximo de conseguiu atingir o índice para sua primeira Olimpíada em Tóquio.
