Nascido em Salvador, Breno Correia começou a nadar ainda criança na ACEB onde treinou sob os cuidados de Márcio Cunha e Luiz Arapiraca. Após mudar-se com a família para o Rio de Janeiro competiu pelo Clube dos Aliados, Vasco, Tijuca TC e Flamengo, onde despontou como um dos melhores nadadores da categoria juvenil do país. Em 2017 mudou-se para São Paulo, indo treinar pelo Esporte Clube Pinheiros sob o comando de Alberto Pinto.
No clube paulista desabrochou e tornou-se um dos melhores nadadores do país nos 100m e 200m livre. Em 2017 nadou o Campeonato Mundial Júnior de Indianápolis chegando a seis finais, mas sem ir ao pódio. No ano seguinte chegou pela primeira vez a seleção brasileira absoluta nadando os Jogos Sul-Americanos em Cochabamba, na Bolívia, onde conquistou três medalhas e também o Campeonato Sul-Americano de Trujillo, no Peru, onde levou seis medalhas de ouro.
Porém, no Troféu Brasil não conseguiu se classificar para o Campeonato Pan-Pacífico e passou a focar na piscina curta visando o Mundial no final da temporada. No Troféu José Finkel, que foi disputado na piscina do Pinheiro, Breno foi um dos melhores nadadores da competição e conseguiu se classificar para nadar cinco provas no Mundial de curta Hangzhou: 100m e 200m livre, 4x100m medley e 4x100m e 4x200m livre, tendo o programa mais recheado dos nadadores classificados.
No Mundial fez uma campanha irretocável, principalmente fechando dois revezamentos medalhistas. No 4x100m livre, logo no primeiro dia do evento, ganhou a medalha de bronze na batida de mão contra o time italiano. Mas sua performance no 4x200m livre foi ainda mais incrível, tendo a melhor parcial da prova com 1min40s98 e garantindo não só a medalha de ouro para a equipe como também o recorde mundial. Na última perna do revezamento, Breno superou chineses e russos para ficar com o ouro.
Em 2019 participou dos dois principais eventos da temporada. Primeiro no Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de Gwangju onde ajudou os revezamentos brasileiros do 4x100m e 4x200m livre, que chegaram a final, a garantir classificação para os Jogos de Tóquio. Nas provas individuais conseguiu ainda ser finalista nos 100m livre terminando em oitavo lugar, mas nos 200m livre parou nas eliminatórias.
Esteve também nos Jogos Pan-Americanos de Lima onde foi campeão com os dois revezamentos (4x100m e 4x200m livre) e ainda levou outras três medalhas de prata nos 200m livre e 4x100m medley e 4x100m livre misto, além de um quinto lugar nos 100m livre. Hoje é um dos melhores nadadores do país e devido a sua capacidade de sempre ir bem quando fecha revezamentos, é peça fundamental para as equipes do Brasil irem bem em Tóquio-2021.